14.14. В трех цехах работают 310 человек. В первом цехе рабочих в 1,5 раза больше, чем во втором, и на 110 человек меньше, чем в третьем. Сколько рабочих в каждом цехе?

Пусть во втором цехе работает \(x\) человек.

1. В первом цехе: \(1{,}5x\) человек.
2. В третьем цехе: \(1{,}5x+110\) человек.
3. Составим уравнение: \(x+1{,}5x+(1{,}5x+110)=310\).
4. \(4x+110=310\).
5. \(4x=200\), поэтому \(x=50\).

Во втором цехе — 50 человек, в первом: \(1{,}5\cdot50=75\) человек, в третьем: \(75+110=185\) человек.

Проверка: \(75+50+185=310\).

Ответ: в первом цехе — 75 человек, во втором — 50 человек, в третьем — 185 человек.