14.16. В школе 900 учащихся. Сколько учащихся в начальных, средних и старших классах, если известно, что в начальных классах их в 3 раза больше, чем в старших, и в 2 раза меньше, чем в средних?

Пусть в старших классах учится \(x\) человек.

1. В начальных классах учащихся в 3 раза больше: \(3x\).
2. В начальных классах учащихся в 2 раза меньше, чем в средних, значит в средних классах: \(2\cdot3x=6x\).
3. Составим уравнение: \(x+3x+6x=900\).
4. \(10x=900\), поэтому \(x=90\).

В старших классах — 90 учащихся, в начальных: \(3\cdot90=270\) учащихся, в средних: \(2\cdot270=540\) учащихся.

Проверка: \(90+270+540=900\).

Ответ: в начальных классах — 270 учащихся, в средних — 540, в старших — 90.