14.15. Периметр треугольника ABC равен 44 см. Сторона AB вдвое меньше стороны BC и на 4 см меньше стороны AC. Найдите длины всех сторон треугольника.

Пусть \(BC=x\) см.

1. Так как \(AB\) вдвое меньше \(BC\), то \(AB=\frac{x}{2}\) см.
2. Сторона \(AB\) на 4 см меньше стороны \(AC\), значит \(AC=\frac{x}{2}+4\) см.
3. Используем формулу периметра: \(AB+BC+AC=44\).
4. \(\frac{x}{2}+x+\left(\frac{x}{2}+4\right)=44\).
5. \(2x+4=44\), откуда \(2x=40\), \(x=20\).

Тогда \(BC=20\) см, \(AB=20:2=10\) см, \(AC=10+4=14\) см.

Проверка: \(10+20+14=44\) см.

Ответ: \(AB=10\) см, \(BC=20\) см, \(AC=14\) см.