14. (2 б) Одна из сторон параллелограмма равна 15 см, другая равна 6 см, а один из углов 45°. Найдите площадь параллелограмма.

Решение:

Площадь параллелограмма можно найти по формуле:

\( S = a \cdot b · \sin(\alpha) \)

где \( a \) и \( b \) — длины смежных сторон параллелограмма, а \( \alpha \) — угол между этими сторонами.

В данном случае \( a = 15 \) см, \( b = 6 \) см, \( \alpha = 45° \).

Подставим значения в формулу:

\( S = 15 \cdot 6 · \sin(45°) \)

Значение \( \sin(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2} \).

\( S = 15 · 6 · \frac{\sqrt{2}}{2} \)

\( S = 90 · \frac{\sqrt{2}}{2} \)

\( S = 45\sqrt{2} \) см².

Если использовать приближённое значение \( \sqrt{2} ≈ 1.414 \):

\( S ≈ 45 · 1.414 = 63.63 \) см².

Ответ: \( 45\sqrt{2} \) см² (или приблизительно 63.63 см²).