14.29. Найдите значение выражения: а) √(72,5² − 71,5²); б) √(6,8² − 3,2²); в) √(98,5² − 97,5²); г) √(21,8² − 18,2²).

В выражениях с разностью квадратов применяем формулу \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\).

1. а) \(\sqrt{(72{,}5-71{,}5)(72{,}5+71{,}5)}=\sqrt{1\cdot144}=12\).
2. б) \(\sqrt{(6{,}8-3{,}2)(6{,}8+3{,}2)}=\sqrt{3{,}6\cdot10}=\sqrt{36}=6\).
3. в) \(\sqrt{(98{,}5-97{,}5)(98{,}5+97{,}5)}=\sqrt{1\cdot196}=14\).
4. г) \(\sqrt{(21{,}8-18{,}2)(21{,}8+18{,}2)}=\sqrt{3{,}6\cdot40}=\sqrt{144}=12\).

Ответ: а) 12; б) 6; в) 14; г) 12.