14. \(5\frac{1}{6}:1\frac{1}{2}+1\frac{2}{3}\)

Сначала выполняем деление:

\(5\frac{1}{6}:1\frac{1}{2}=\frac{31}{6}:\frac{3}{2}=\frac{31}{6}\cdot\frac{2}{3}=\frac{31}{9}\).

Прибавим смешанное число:

\(\frac{31}{9}+1\frac{2}{3}=\frac{31}{9}+\frac{5}{3}=\frac{31}{9}+\frac{15}{9}=\frac{46}{9}=5\frac{1}{9}\).

Ответ: \(5\frac{1}{9}\).