14. 6x(2x + 1) = 5x + 1

Раскроем скобки и перенесём все слагаемые в левую часть:

\(12x^2+6x=5x+1\),

\(12x^2+x-1=0\).

Дискриминант: \(D=1+48=49\).

\(x=\frac{-1\pm7}{24}\).

Ответ: \(x_1=\frac14,\ x_2=-\frac13\).