14. 6x(3x + 1) = 5x + 1

Раскроем скобки: \(18x^2+6x=5x+1\).

Перенесём всё в левую часть: \(18x^2+x-1=0\).

Дискриминант: \(D=1^2-4\cdot18\cdot(-1)=73\).

Следовательно, \(x=\frac{-1\pm\sqrt{73}}{36}\).

Ответ: \(x_1=\frac{-1+\sqrt{73}}{36},\ x_2=\frac{-1-\sqrt{73}}{36}\).