15. x(x − 5) = 1 − 4x

Раскроем скобки и перенесём все слагаемые в левую часть:

\(x^2-5x=1-4x\),

\(x^2-x-1=0\).

По формуле корней квадратного уравнения:

\(D=(-1)^2-4\cdot1\cdot(-1)=5\),

\(x=\frac{1\pm\sqrt5}{2}\).

Ответ: \(x_1=\frac{1+\sqrt5}{2},\ x_2=\frac{1-\\sqrt5}{2}\).