14. Алина, Богдан и Вика съели вместе 11 конфет. Больше 6 конфет не съел никто. Алина съела больше 6 конфет, а Богдан съел на 3 конфеты больше, чем Вика. 1) Сколько конфет съела Алина? Запиши в ответе. Ответ: 2) Сколько конфет съел Богдан? Запиши в ответе. Ответ:

Решение:

Обозначим количество конфет, которое съела Алина, как А, Богдан как Б, а Вика как В.

• Из условия известно, что всего съели 11 конфет: А + Б + В = 11.
• Больше 6 конфет никто не съел, значит: А ≤ 6, Б ≤ 6, В ≤ 6.
• Алина съела больше 6 конфет. Это противоречие с условием А ≤ 6. По условию Алина не съела больше 6 конфет, но съела больше, чем Богдан и Вика.
• Богдан съел на 3 конфеты больше, чем Вика: Б = В + 3.

Рассмотрим возможные варианты:

• Если Вика съела 0 конфет (В=0), то Богдан съел 3 конфеты (Б=3). Тогда Алина съела: 11 - 0 - 3 = 8 конфет. Это противоречит условию, что никто не съел больше 6 конфет.
• Если Вика съела 1 конфету (В=1), то Богдан съел 4 конфеты (Б=4). Тогда Алина съела: 11 - 1 - 4 = 6 конфет. Это соответствует условию А ≤ 6.
• Если Вика съела 2 конфеты (В=2), то Богдан съел 5 конфет (Б=5). Тогда Алина съела: 11 - 2 - 5 = 4 конфеты. Это противоречит условию, что Алина съела больше, чем Богдан и Вика.
• Если Вика съела 3 конфеты (В=3), то Богдан съел 6 конфет (Б=6). Тогда Алина съела: 11 - 3 - 6 = 2 конфеты. Это противоречит условию, что Алина съела больше, чем Богдан и Вика.

Единственный вариант, который соответствует всем условиям, это когда Вика съела 1 конфету, Богдан - 4, а Алина - 6.

1) Сколько конфет съела Алина?

Алина съела 6 конфет.

2) Сколько конфет съел Богдан?

Богдан съел 4 конфеты.

Ответ:

1) 6 конфет

2) 4 конфеты