14. ∠BOD : ∠MOD = 3 : 1, ∠COD = 70°. ∠COM — ?

По отметкам на рисунке: \(\angle AOC = \angle COM\).

1. Пусть \(\angle MOD = x\). Тогда \(\angle BOD = 3x\).
2. Так как \(\angle COD = 70^\circ\), то \(\angle COM = 70^\circ - x\).
3. Из развернутого угла \(AOB\):
   \(\angle AOC + \angle COM + \angle MOD + \angle DOB = 180^\circ\).
   Следовательно, \(\angle AOC = 180^\circ - 70^\circ - 3x = 110^\circ - 3x\).
4. Приравняем равные углы:
   \(110 - 3x = 70 - x\),
   \(40 = 2x\),
   \(x = 20^\circ\).
5. Тогда \(\angle COM = 70^\circ - 20^\circ = 50^\circ\).

Ответ: \(\angle COM = 50^\circ\).