16. ∠FON + 0,4∠MOE = 5(∠FON − ∠MOE). ∠FON, ∠MOK — ?

По рисунку \(\angle EOK = \angle KOF = 32^\circ\). Обозначим \(\angle FON = a\), \(\angle MOE = b\).

1. Используем условие:
   \(a + 0.4b = 5(a-b)\).
   \(a + 0.4b = 5a - 5b\),
   \(4.4a = 5.4b\),
   \(22a = 27b\).
2. Сумма углов развернутого угла \(MON\):
   \(b + 32^\circ + 32^\circ + a = 180^\circ\),
   \(a+b=116^\circ\).
3. Из отношения \(22a=27b\) получаем \(a=\frac{27}{22}b\). Тогда:
   \(\frac{27}{22}b+b=116^\circ\),
   \(\frac{49}{22}b=116^\circ\),
   \(b=52^\circ\),
   \(a=64^\circ\).
4. \(\angle MOK = \angle MOE + \angle EOK = 52^\circ+32^\circ=84^\circ\).

Ответ: \(\angle FON=64^\circ,\quad \angle MOK=84^\circ\).