14. Бригада маляров красит забор длиной 150 метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. Известно, что за первый и последний день в сумме бригада покрасила 75 метров забора. Определите, сколько дней бригада маляров красила весь забор.

Пусть $$n$$ - количество дней. Сумма покрашенного за первый и последний день равна $$a_1 + a_n = 75$$. Общая длина забора $$S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n = 150$$. Подставляем $$a_1 + a_n = 75$$: $$\frac{75}{2} \cdot n = 150$$. Решаем уравнение: $$n = \frac{150 \cdot 2}{75} = 4$$ дня.