14. Дано: c || d, a — секущая. Найти: ∠1, ∠2, ∠3.

Решение:

По условию прямые c и d параллельны, а прямая a — секущая. На рисунке дан угол 55°.

Угол 55° и угол ∠1 являются вертикальными, поэтому \( ∠1 = 55° \).

Угол ∠1 и угол ∠2 являются смежными, их сумма равна 180°.

\( ∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 55° = 125° \).

Угол ∠2 и угол ∠3 являются вертикальными, поэтому \( ∠3 = ∠2 = 125° \).

(Альтернативный способ для ∠3: ∠1 и ∠3 — накрест лежащие при параллельных прямых c и d и секущей a, поэтому \( ∠3 = ∠1 = 55° \). Но на рисунке видно, что ∠3 тупой, значит, вариант с 55° неверен. Скорее всего, угол 55° является смежным для ∠1.)

Ответ: ∠1 = 55°, ∠2 = 125°, ∠3 = 125°.