14. Дано: c || d, a — секущая. Найти: ∠1, ∠2, ∠3. Ответ: ∠1= __, ∠2= __, ∠3= __.

Краткое пояснение:

• Когда секущая пересекает параллельные прямые, образуются пары равных углов: накрест лежащие, соответственные. Односторонние углы в сумме дают 180°.
• На рисунке угол 55° и угол ∠1 являются соответственными.
• Угол ∠1 и ∠2 являются смежными.
• Угол ∠2 и ∠3 являются вертикальными.

Пошаговое решение:

• Угол 55° и ∠1 — соответственные углы при параллельных прямых c и d и секущей a. Следовательно, \( \angle 1 = 55^{\circ} \).
• Угол ∠1 и ∠2 — смежные углы. Их сумма равна 180°.
• \[ \angle 2 = 180^{\circ} - \angle 1 = 180^{\circ} - 55^{\circ} = 125^{\circ} \]
• Угол ∠2 и ∠3 — вертикальные углы. Следовательно, \( \angle 3 = \angle 2 = 125^{\circ} \).

Ответ: ∠1= 55°, ∠2= 125°, ∠3= 125°