15. Дано: ∠4 = 150°. Найти: ∠1, ∠2, ∠3. Ответ: ∠1= __, ∠2= __, ∠3= __.

Краткое пояснение:

• На рисунке изображены две параллельные прямые, пересеченные секущей. Угол ∠4 и угол, обозначенный 150°, являются смежными. Угол 150° и угол ∠3 — соответственные. Угол ∠3 и ∠1 — накрест лежащие. Угол ∠1 и ∠2 — смежные.

Пошаговое решение:

• Угол 150° и угол ∠4 являются смежными, значит \( \angle 4 = 180^{\circ} - 150^{\circ} = 30^{\circ} \).
• Угол 150° и угол ∠3 — соответственные при параллельных прямых. Следовательно, \( \angle 3 = 150^{\circ} \).
• Угол ∠3 и ∠1 — накрест лежащие углы. Так как прямые параллельны, то \( \angle 1 = \angle 3 = 150^{\circ} \).
• Угол ∠1 и ∠2 — смежные. Их сумма равна 180°.
• \[ \angle 2 = 180^{\circ} - \angle 1 = 180^{\circ} - 150^{\circ} = 30^{\circ} \]

Ответ: ∠1= 150°, ∠2= 30°, ∠3= 150°