14) Дано: CM – медиана (рис. 4.243). Найти: ∠A, ∠B. (Ответ: ∠A = 35°, ∠B = 55°.)

Решение:

По заданию №14, CM – это медиана в треугольнике (рис. 4.243). Медиана делит противолежащую сторону пополам. Ответ указывает, что ∠A = 35° и ∠B = 55°.

Проверим сумму углов треугольника: ∠A + ∠B + ∠C = 35° + 55° + ∠C = 90° + ∠C. Если это прямоугольный треугольник, то ∠C = 90°, и сумма углов будет 180°. Медиана в данном случае проведена из вершины прямого угла C к гипотенузе AB.

Ответ: ∠A = 35°, ∠B = 55°.