14. Докажите, что ∠ABD = ∠CBD.

Рассмотрим треугольники ABD и CBD.

1. AD = DC по отметкам на чертеже.
2. BD — общая сторона.
3. ∠ADB = ∠CDB = 90°, так как BD перпендикулярна AC.

Следовательно, треугольники ABD и CBD равны по двум сторонам и углу между ними.

Тогда соответствующие углы ∠ABD и ∠CBD равны.

Ответ: ∠ABD = ∠CBD.