14) Докажите, что четырёхугольник ABCD — параллелограмм. По рисунку BD ⟂ BC, BD ⟂ AD и BC = AD.

Дано: BD ⟂ BC, BD ⟂ AD, BC = AD.

Доказать: ABCD — параллелограмм.

Доказательство: Так как прямые BC и AD перпендикулярны одной и той же прямой BD, то BC ∥ AD. По отметкам на рисунке BC = AD. Итак, в четырёхугольнике ABCD одна пара противоположных сторон равна и параллельна. По признаку параллелограмма ABCD — параллелограмм.