14. [Формулировка задания не видна.] В треугольнике ABC дано AB = BC; точка D лежит на AB, ∠BDC = 60°, а CD делит угол ACB пополам.

Обозначим \(\angle ACB=\angle BAC=\alpha\), поскольку \(AB=BC\). Тогда \(\angle BCD=\alpha/2\), а \(\angle CBD=\angle ABC=180°-2\alpha\). В треугольнике BDC:

\((180°-2\alpha)+\alpha/2+60°=180°\), откуда \(\alpha=40°\).

Следовательно, \(\angle A=\angle C=40°\), \(\angle B=100°\), а \(\angle BCD=20°\).