14) \(\frac{2\cdot4^{-2}+\left(81^{-1/2}\right)^3\cdot\left(\frac19\right)^{-3}}{125^{1/3}\cdot\left(\frac15\right)^{-2}+(\sqrt3)^0\cdot\left(\frac12\right)^{-2}}\)

Числитель:
\(2\cdot4^{-2}=2\cdot\frac1{16}=\frac18\).
\(\left(81^{-1/2}\right)^3=\left(\frac19\right)^3=\frac1{729}\), а \(\left(\frac19\right)^{-3}=729\). Их произведение равно \(1\).
Числитель: \(\frac18+1=\frac98\).

Знаменатель:
\(125^{1/3}\cdot\left(\frac15\right)^{-2}=5\cdot25=125\).
\((\sqrt3)^0\cdot\left(\frac12\right)^{-2}=1\cdot4=4\).
Знаменатель: \(125+4=129\).
\(\frac{9/8}{129}=\frac9{1032}=\frac3{344}\).

Ответ: \(\frac3{344}\)