14. Имеются два сосуда. Первый содержит 100 кг, а второй — 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 67% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 77% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

Пусть концентрации растворов в первом и втором сосудах равны x и y.

1. При смешивании всего содержимого сосудов масса кислоты составляет 0,67 · (100 + 20) = 80,4 кг, поэтому 100x + 20y = 80,4, или 5x + y = 4,02.

2. При смешивании равных масс концентрация равна среднему арифметическому концентраций: (x + y) : 2 = 0,77, значит, x + y = 1,54.

3. Вычтем второе уравнение из первого: 4x = 2,48, откуда x = 0,62.

4. В первом сосуде кислоты содержится 100 · 0,62 = 62 кг.

Ответ: 62 кг.