14. Какую работу совершил подъёмный кран, подняв стальную балку размерами 5м х 0.5м х 0.5м на высоту 10м. Плотность стали 7800 кг/м³.

Дано:

• Размеры балки: \( l = 5 \text{ м}, w = 0.5 \text{ м}, h = 0.5 \text{ м} \)
• Высота подъема \( H = 10 \text{ м} \)
• Плотность стали \( \rho = 7800 \text{ кг/м}^3 \)
• Ускорение свободного падения \( g \approx 9.8 \text{ м/с}^2 \)

Найти:

• Работу \( A \)

Решение:

1. Расчет объема балки:
• \( V = l \times w \times h = 5 \text{ м} \times 0.5 \text{ м} \times 0.5 \text{ м} = 1.25 \text{ м}^3 \)
2. Расчет массы балки:
• \( m = \rho \times V = 7800 \text{ кг/м}^3 \times 1.25 \text{ м}^3 = 9750 \text{ кг} \)
3. Расчет совершенной работы:
• Работа крана равна изменению потенциальной энергии балки: \( A = \Delta E_p = m \times g \times H \)
• \( A = 9750 \text{ кг} \times 9.8 \text{ м/с}^2 \times 10 \text{ м} = 955500 \text{ Дж} \)

Ответ: 955500 Дж.