15. Найти кинетическую и потенциальную энергии самолёта массой 1 т, летящего на высоте 5 км со скоростью 720 км/ч.

Дано:

• Масса самолёта \( m = 1 \text{ т} = 1000 \text{ кг} \)
• Высота \( h = 5 \text{ км} = 5000 \text{ м} \)
• Скорость \( v = 720 \text{ км/ч} \)
• Ускорение свободного падения \( g \approx 9.8 \text{ м/с}^2 \)

Найти:

• Кинетическую энергию \( E_k \)
• Потенциальную энергию \( E_p \)

Решение:

1. Перевод скорости в м/с:
• \( v = 720 \text{ км/ч} = \frac{720000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 200 \text{ м/с} \)
2. Расчет кинетической энергии:
• \( E_k = \frac{mv^2}{2} \)
• \( E_k = \frac{1000 \text{ кг} \times (200 \text{ м/с})^2}{2} = \frac{1000 \times 40000}{2} \text{ Дж} = 20000000 \text{ Дж} = 20 \text{ МДж} \)
3. Расчет потенциальной энергии:
• \( E_p = mgh \)
• \( E_p = 1000 \text{ кг} \times 9.8 \text{ м/с}^2 \times 5000 \text{ м} = 49000000 \text{ Дж} = 49 \text{ МДж} \)

Ответ: Кинетическая энергия \( E_k = 20 \text{ МДж} \), Потенциальная энергия \( E_p = 49 \text{ МДж} \).