14. Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 5 метров, а каждую следующую секунду — на 10 метров больше, чем в предыдущую. За сколько метров пролетит камень за первые пять секунд?

Расстояния, пройденные камнем по секундам, образуют арифметическую прогрессию: \(a_1=5\), \(d=10\), \(n=5\).

Сумма первых пяти членов: \[S_5=\frac{2a_1+(n-1)d}{2}\cdot n=\frac{2\cdot5+4\cdot10}{2}\cdot5=\frac{50}{2}\cdot5=125\text{ м}.\]

Ответ: 125 м.