14. Кате надо решить 133 задачи. Ежедневно она решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днём. Известно, что за первый день Катя решила 7 задач. Определите, сколько задач решила Катя в последний день, если со всеми задачами она справилась за 7 дней.

Количество решённых задач по дням образует арифметическую прогрессию: первый член равен 7, число дней — 7.

По формуле суммы арифметической прогрессии: \(133=\frac{7}{2}(7+a_7)\).

Тогда \(7+a_7=38\), откуда \(a_7=31\).

Ответ: 31 задача.