14. Компания «Альфа» начала инвестировать средства в перспективную отрасль в 2001 году, имея капитал в размере 5000 долларов. Каждый год, начиная с 2002 года, она получала прибыль, которая составляла 200% от капитала предыдущего года. А компания «Бета» начала инвестировать средства в другую отрасль в 2003 году, имея капитал в размере 10 000 долларов, и, начиная с 2004 года, ежегодно получала прибыль, составляющую 400% от капитала предыдущего года. На сколько долларов капитал одной из компаний был больше капитала другой к концу 2006 года, если прибыль из оборота не изымалась?

Решение:

1. Определим капитал компании «Альфа» к концу 2006 года:

* 2001: 5000
* 2002: 5000 + 5000 * 200% = 5000 + 10000 = 15000
* 2003: 15000 + 15000 * 200% = 15000 + 30000 = 45000
* 2004: 45000 + 45000 * 200% = 45000 + 90000 = 135000
* 2005: 135000 + 135000 * 200% = 135000 + 270000 = 405000
* 2006: 405000 + 405000 * 200% = 405000 + 810000 = 1215000

2. Определим капитал компании «Бета» к концу 2006 года:

* 2003: 10000
* 2004: 10000 + 10000 * 400% = 10000 + 40000 = 50000
* 2005: 50000 + 50000 * 400% = 50000 + 200000 = 250000
* 2006: 250000 + 250000 * 400% = 250000 + 1000000 = 1250000

3. Вычислим разницу между капиталами:

* 1250000 - 1215000 = 35000

Ответ: Капитал компании «Бета» был больше на 35000 долларов.