14. Курс воздушных ванн начинают с 15 минут в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 5 минут. В какой по счёту день продолжительность процедуры достигнет 1 часа?

Первый день: 15 минут Каждый следующий день добавляем 5 минут. Нам нужно узнать, когда длительность достигнет 1 часа, то есть 60 минут. Последовательность длительностей будет арифметической прогрессией, где первый член $$a_1 = 15$$, а разность $$d = 5$$. Пусть $$n$$ - номер дня, когда длительность достигнет 60 минут. Формула для n-го члена прогрессии: $$a_n = a_1 + (n - 1)d$$. Подставляем известные значения: $$60 = 15 + (n - 1)5$$. Решаем уравнение: $$60 = 15 + 5n - 5$$ $$60 = 10 + 5n$$ $$50 = 5n$$ $$n = 10$$ Ответ: На 10-й день. **Объяснение:** Мы представили длительность воздушных ванн как арифметическую прогрессию. Затем мы использовали формулу n-го члена прогрессии и подставили туда известные значения. Решив уравнение, мы нашли, что на 10-й день длительность процедуры достигнет 60 минут, то есть 1 часа.