14 Курс воздушных ванн начинают с 15 минут в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 5 минут. В какой по счёту день продолжительность процедуры достигнет 1 часа?

Решение:

1. Переведем 1 час в минуты: \( 1 \text{ час} = 60 \text{ минут} \).
2. Запишем условие задачи в виде арифметической прогрессии: \( a_1 = 15 \) минут (время в первый день), \( d = 5 \) минут (ежедневное увеличение).
3. Нужно найти номер дня \( n \), когда \( a_n \) достигнет 60 минут.
4. Формула n-го члена арифметической прогрессии: \( a_n = a_1 + (n-1)d \).
5. Подставим известные значения: \( 60 = 15 + (n-1)5 \).
6. Решим уравнение: \( 60 - 15 = (n-1)5 \) \( 45 = (n-1)5 \) \( 9 = n-1 \) \( n = 10 \).

Ответ: 10.