14. Люсе надо решить 120 задач. Ежедневно она решает на одно и то же количество больше по сравнению с предыдущим днём. Известно, что за первый день Люся решила 8 задач. Определите, сколько задач решила Люся в последний день, если со всеми задачами она справилась за 8 дней.

Количество решённых за день задач образует арифметическую прогрессию: первый член равен 8, число дней — 8, сумма — 120.

Используем формулу суммы арифметической прогрессии: \(S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}\).

Подставим данные: \(120=\frac{8(8+a_8)}{2}=4(8+a_8)\).

Тогда \(8+a_8=30\), откуда \(a_8=22\).

Ответ: 22 задачи.