14. Люсе надо решить 120 задач. Ежедневно она решает на одно и то же количество задач больше, чем в предыдущий день. Известно, что за первый день Люся решила больше 8 задач. Определите, сколько задач решила Люся в последний день, если со всеми задачами она справилась за 8 дней.

Пусть в первый день Люся решила \(a\) задач, а каждый следующий день решала на \(d\) задач больше. Тогда за 8 дней она решила \(4(2a+7d)=120\), откуда \(2a+7d=30\).

Так как количество задач за день — целое, а ежедневная прибавка положительна, из уравнения следует, что \(d\) — положительное чётное целое. При \(d=2\) получаем \(a=8\), что противоречит условию \(a>8\). При большем положительном чётном \(d\) значение \(a\) ещё меньше.

Следовательно, данные условия противоречивы: такого распределения 120 задач на 8 дней не существует. Уточните, пожалуйста, условие задачи.