14. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 нарисована «мышка», представляющая из себя дорожку, состоящую из целого числа звеньев, идущих по линиям сетки. На рисунке изображена спираль, последующее звено которой имеет длину 85. Найдите длину этой «мышки».

По рисунку длины звеньев спирали идут парами: 1, 1; 2, 2; 3, 3; и так далее. Последнее, 85-е по длине звено, завершает ряд длин до 85, поэтому суммируем две копии длин от 1 до 84 и одно звено длины 85.

2(1 + 2 + ⋯ + 84) + 85 = 2 · (84 · 85 / 2) + 85 = 7140 + 85 = 7225.

Ответ: 7225.