14. На поверхности воды плавает прямоугольный брусок из древесины плотностью 400 кг/м³. Брусок заменяют на другой брусок той же массы и с той же площадью основания, но из древесины плотностью 600 кг/м³. Как при этом изменятся глубина погружения бруска и действующая на него сила Архимеда? 1) увеличится; 2) уменьшится; 3) не изменится.

Плавающий брусок находится в равновесии, поэтому сила Архимеда равна его весу. Масса бруска не меняется, следовательно, сила Архимеда не изменится.

Для прямоугольного бруска \(F_A=\rho_{\text{воды}}gSh\), где \(S\) — площадь основания, а \(h\) — глубина погружения. Масса и площадь основания одинаковы у обоих брусков, поэтому из равенства \(\rho_{\text{воды}}gSh=mg\) следует, что глубина погружения тоже не изменится.

Ответ: 3; 3.