14. На рисунке ABCD — прямоугольник, BM = MC, точки A, M, N лежат на одной прямой. Дано: AD = 3AB, S_△MNC = 27. [Команда задания на изображении не видна.]

Команда задания на изображении не видна; предполагаю, что требуется найти площадь прямоугольника ABCD.

1. Пусть AB = h. Тогда AD = BC = 3h, а из BM = MC следует MC = 3h / 2.

2. Поскольку A, M, N лежат на одной прямой, а M — середина BC, продолжение AM до вертикали CD поднимается от уровня BC ещё на высоту AB. Значит, CN = h.

3. Используем площадь треугольника MNC: 27 = (MC · CN) / 2 = ((3h / 2) · h) / 2 = 3h² / 4. Отсюда h² = 36.

4. Площадь прямоугольника: S_ABCD = AB · AD = h · 3h = 3h² = 108.

Ответ: 108 кв. ед.