15. На рисунке ABCD — прямоугольник, точки A, E, K лежат на одной прямой, точки B, F, K лежат на одной прямой. Дано: S_△EKF = 28, DC : AD = 7 : 4, DE = FC = 1/2 EF. [Команда задания на изображении не видна.]

Команда задания на изображении не видна; предполагаю, что требуется найти площадь прямоугольника ABCD.

1. Пусть DE = FC = t. Тогда EF = 2t, поэтому DC = DE + EF + FC = 4t. Точки E и F расположены симметрично относительно середины DC.

2. Так как ABCD — прямоугольник, стороны AB и DC равны, а высота от AB до DC равна AD. При симметричном расположении E и F прямые AE и BF пересекаются на перпендикуляре к EF через его середину; точка K находится на высоте 2AD от AB. Поэтому высота треугольника EKF к основанию EF равна AD.

3. Из площади треугольника: 28 = (EF · AD) / 2 = (2t · AD) / 2 = t · AD.

4. Тогда площадь прямоугольника S_ABCD = DC · AD = 4t · AD = 4 · 28 = 112.

Ответ: 112 кв. ед.