14. Найдите меньший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием BC и боковой стороной CD углы, равные 25° и 100° соответственно.

Диагональ AC проходит внутри угла BCD и делит его на углы 25° и 100°. Поэтому ∠BCD=25°+100°=125°.

В равнобедренной трапеции основания параллельны, поэтому соседние углы при боковой стороне CD в сумме дают 180°. Значит, угол при вершине D равен 180°−125°=55°. Он меньше угла при C.

Ответ: 55°.