15. Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 60° и 150°, а CD=33. [Возможное продолжение условия обрезано]

Из видимой части условия: ABCD — трапеция, ∠ABC=60°, ∠BCD=150°, CD=33. Предполагая стандартное обозначение трапеции, где основания AD и BC параллельны, высоты, опущенные на основания из A и D, равны.

Высота через боковую сторону AB равна AB·sin 60°, а через CD — CD·sin 30°, поскольку острый угол между CD и основанием равен 180°−150°=30°. Поэтому AB·sin 60°=33·sin 30°.

Отсюда AB=33·(1/2)/(√3/2)=11√3.

Если после видимого «CD=33» в условии были дополнительные данные, пришлите нижнюю часть изображения, чтобы можно было проверить, не влияют ли они на решение.

Ответ: 11√3.