14. Найдите НОД чисел: а) 55 и 88; б) 72 и 96; в) 720 и 90; г) 255 и 350; д) 675 и 825.

Используем разложение чисел на простые множители и перемножаем общие множители с наименьшими степенями.

1. а) \(55=5\cdot11\), \(88=2^3\cdot11\), поэтому \(\text{НОД}(55,88)=11\).
2. б) \(72=2^3\cdot3^2\), \(96=2^5\cdot3\), поэтому \(\text{НОД}(72,96)=2^3\cdot3=24\).
3. в) \(720=8\cdot90\), поэтому \(\text{НОД}(720,90)=90\).
4. г) \(255=3\cdot5\cdot17\), \(350=2\cdot5^2\cdot7\), поэтому \(\text{НОД}(255,350)=5\).
5. д) \(675=3^3\cdot5^2\), \(825=3\cdot5^2\cdot11\), поэтому \(\text{НОД}(675,825)=3\cdot5^2=75\).

Ответ: а) 11; б) 24; в) 90; г) 5; д) 75.