14. Найдите произведение матриц \(\begin{pmatrix}5&1\\2&-3\end{pmatrix}\begin{pmatrix}2&0\\0&1\end{pmatrix}\).

Каждый элемент результата получаем как скалярное произведение строки первой матрицы и столбца второй:

\(\begin{pmatrix}5&1\\2&-3\end{pmatrix}\begin{pmatrix}2&0\\0&1\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}5\cdot2+1\cdot0&5\cdot0+1\cdot1\\2\cdot2+(-3)\cdot0&2\cdot0+(-3)\cdot1\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}10&1\\4&-3\end{pmatrix}.\)

Ответ: \(\begin{pmatrix}10&1\\4&-3\end{pmatrix}\).