14. Найдите значение выражения \(\dfrac{6^4\cdot3^{-4}}{2^{-5}}\).

Представим \(6\) как произведение простых множителей и применим свойства степеней:

\(\dfrac{6^4\cdot3^{-4}}{2^{-5}}=\dfrac{2^4\cdot3^4\cdot3^{-4}}{2^{-5}}=\dfrac{2^4}{2^{-5}}=2^{4-(-5)}=2^9=512.\)

Ответ: 512.