17. Найдите значение выражения \(5^{-8}\cdot\dfrac{5^7}{5^2}\).

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются:

\(5^{-8}\cdot\dfrac{5^7}{5^2}=5^{-8+7-2}=5^{-3}=\dfrac{1}{5^3}=\dfrac{1}{125}.\)

Ответ: \(\dfrac{1}{125}\).