14. Найдите значение выражения $\sqrt{(a-3)^2}+\sqrt{(a-9)^2}$ при $3\le a\le9$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 14. Найдите значение выражения $\sqrt{(a-3)^2}+\sqrt{(a-9)^2}$ при $3\le a\le9$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем равенство $\sqrt{x^2}=|x|$:

$\sqrt{(a-3)^2}+\sqrt{(a-9)^2}=|a-3|+|a-9|$.

Из условия $3\le a\le9$, значит $|a-3|=a-3$, а $|a-9|=9-a$.

$(a-3)+(9-a)=6$.

Ответ: 6.

14. Найдите значение выражения \(\sqrt{(a-3)^2}+\sqrt{(a-9)^2}\) при \(3\le a\le9\).