16. Найдите значение выражения \(\frac{\sqrt{m}}{\sqrt[3]{m}\cdot\sqrt[8]{m}}\) при \(m=64\).

Подставим \(m=64\) и запишем корни как степени:

\(\frac{\sqrt{m}}{\sqrt[3]{m}\cdot\sqrt[8]{m}}=m^{\frac12-\frac13-\frac18}=m^{\frac{12-8-3}{24}}=m^{\frac1{24}}\).

Тогда \(64^{\frac1{24}}=(2^6)^{\frac1{24}}=2^{\frac14}=\sqrt[4]{2}\).

Ответ: \(\sqrt[4]{2}\).