14. Один из внешних углов прямоугольного треугольника равен 172°. Чему равна градусная мера большего острого угла этого треугольника?

Внутренний угол, смежный с внешним углом, равен:

\(180^\circ-172^\circ=8^\circ\).

В прямоугольном треугольнике сумма двух острых углов равна \(90^\circ\). Поэтому больший острый угол равен:

\(90^\circ-8^\circ=82^\circ\).

Ответ: 82°.