15. Сторона AB остроугольного треугольника ABC равна 44. В треугольнике провели медиану CM и высоту CH, причём CM = CB. Чему равна длина отрезка AH?

Так как \(CM\) — медиана, точка \(M\) является серединой \(AB\):

\(AM=MB=\frac{44}{2}=22\).

Условие \(CM=CB\) означает, что треугольник \(CMB\) равнобедренный с основанием \(MB\). В равнобедренном треугольнике высота к основанию является также медианой, поэтому:

\(MH=HB=\frac{MB}{2}=11\).

Тогда:

\(AH=AM+MH=22+11=33\).

Ответ: 33.