14. Определить начальную и конечную температуру газа, если при изобарном охлаждении на 290 K его объём уменьшился вдвое.

Дано: охлаждение на 290 K; \(V_2=V_1/2\); давление постоянно.

При изобарном процессе \(V/T=\mathrm{const}\), поэтому \(T_2/T_1=V_2/V_1=1/2\), то есть \(T_2=T_1/2\).

Охлаждение на 290 K означает \(T_1-T_2=290\). Подставим: \(T_1-T_1/2=290\), откуда \(T_1=580\) K и \(T_2=290\) K.

Ответ: начальная температура 580 K, конечная — 290 K.