14. Площадь квадрата равна 98. Найдите его диагональ.

Привет! Давай решим эту задачу по геометрии.

Дано:

• Квадрат.
• Площадь S = 98.

Найти: Диагональ d.

Решение:

Обозначим сторону квадрата как a.

Площадь квадрата вычисляется по формуле:

• S = a²

Подставим данное значение площади:

• a² = 98

Теперь найдем длину стороны a:

• a = √98

Упростим корень:

• √98 = √(49 * 2) = √49 * √2 = 7√2

Итак, сторона квадрата равна 7√2.

Диагональ квадрата d связана со стороной a соотношением (по теореме Пифагора):

• d² = a² + a²
• d² = 2a²
• d = a√2

Подставим найденное значение стороны a:

• d = (7√2) * √2
• d = 7 * (√2 * √2)
• d = 7 * 2
• d = 14

Ответ: 14