14. Полина отрезала первую верёвочку длиной 128 см, а потом отрезала ещё семь верёвочек, при этом длина каждой из них была в 2 раза меньше, чем длина предыдущей. Найдите суммарную длину этих восьми верёвочек в сантиметрах.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Длины верёвочек образуют геометрическую прогрессию с первым членом 128 см и знаменателем 1/2.

Сумма восьми членов: S₈ = 128 · (1 − (1/2)⁸) / (1 − 1/2) = 256 · (1 − 1/256) = 255 см.

Ответ: 255 см.