14. Последовательность задана условиями \(b_1=3\); \(b_{n+1}=\frac{1}{b_n}+1\). Найдите \(b_3\).

По рекуррентному правилу последовательно находим:

\(b_2=\frac{1}{b_1}+1=\frac{1}{3}+1=\frac{4}{3}\).

\(b_3=\frac{1}{b_2}+1=\frac{3}{4}+1=\frac{7}{4}\).

Ответ: \(\frac{7}{4}\).