14) Прямая AD, перпендикулярная медиане BM треугольника ABC, делит её пополам. Найдите сторону AC, если сторона AB равна 12.

Поскольку AD перпендикулярна BM и делит BM пополам, AD — серединный перпендикуляр к BM. Точка A лежит на AD, значит, она равноудалена от B и M: \(AB=AM\).

Медиана BM проведена к стороне AC, поэтому M — середина AC и \(AC=2AM\).

Следовательно, \(AM=AB=12\), а \(AC=2\cdot12=24\).

Ответ: 24.