14. Решите систему неравенств \(\begin{cases} x > 3, \\ 4 - x > 0 \end{cases}\) На каком рисунке изображено множество ее решений? В ответе укажите номер правильного варианта.

Решение:

Решим систему неравенств:

1. Первое неравенство: \( x > 3 \). Решение: \( (3; +\infty) \).
2. Второе неравенство: \( 4 - x > 0 \) \( \Rightarrow 4 > x \) \( \Rightarrow x < 4 \). Решение: \( (-\infty; 4) \).
3. Найдем пересечение решений обоих неравенств: \( x > 3 \) и \( x < 4 \).
4. Общее решение: \( 3 < x < 4 \).
5. На числовой прямой это интервал \( (3; 4) \) с пустыми кружками на концах 3 и 4.

Ответ: 4